Der Künstler wurde 1865 als Sohn des Architekten Gustav Mossdorf (1831–1907) geboren, der für den Bau des Gotthardgebäudes am Schweizerhofquai in Luzern bekannt ist.
Karl Mossdorf, nicht zu verwechseln mit seinem Sohn Carl Mossdorf (1901–1969), einem
weiteren bedeutenden Luzerner Architekten und Schüler von Le Corbusier, war von 1906 bis 1926 Stadtbaumeister von Luzern. Neben seiner Tätigkeit als Stadtbaumeister war er auch als Aquarellmaler und Zeichner aktiv und schuf Werke mit Altluzerner Sujets, Landschaften sowie Fluss- und Städteansichten.

Seine Ehefrau hiess Ida Robbiani, weswegen manchmal auch der Doppelname Mossdorf-Robbiani in Dokumenten vorkommt.

Mossdorf verstarb 1950 in Luzern.