Nach seiner Maturität 1909, wird Martin Lauterburg in der Landschaftsmalerei von Ernst Linck unterrichtet. Nach einem Jahr an der Universität Neuenburg, wo er Philosophie und Philologie studiert, beginnt Lauterburg sein dreijähriges Studium an der Kunstgewerbeschule in München bei Robert Engels und Julius Diez. 1919 wird er Mitglied der Neuen Secession. Es folgen Reisen in die Schweiz, nach Montagnola 1919, 1921, wo er Hermann Hesse kennenlernt. Er reist weiter nach Amsterdam (1925), nach Paris (1932), wo er sich 1948 länger aufhält, nach München und Bern (1935). Lauterburg beginnt eine Freundschaft zum Maler Cuno Amiet. Sein malerisches Können wird mit dem Goldenen Lorbeer der Genossenschaft der bildenden Künstler Wiens im Jahr 1937 geehrt. 1959 wird Lauterburg zudem Ehrenmitglied der Münchner Akademie. Seine Werke stellte er international in zahlreichen Einzel- und Gruppenausstellungen aus.