Geboren als zweiter Sohn des Arztes Friedrich Gampert, studierte Otto Gampert Medizin an der Universität Zürich. Nach dem Studienabschluss 1867 besuchte er Wien und Paris. 1883 siedelte er gemeinsam mit seiner Familie nach München über und betätigte sich fortan als Maler. Als Schüler von Adolf Stäbli und Otto Frölicher zeigte er seine vom Impressionismus beeinflussten Werke regelmässig im Münchner Glaspalast. 1919 verliess Gampert München und kehrte in die Schweiz zurück, wo er seine letzten Lebensjahre in Zürich verbrachte.